Examen partiel du 17/11/2000
Durée totale : 3 heures
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L'examen est constitué de deux épreuves indépendantes (analogique et optronique)
qui doivent être traitées sur copies séparées.
Barème approximatif :
Première épreuve 13 points
Deuxième épreuve 7 points
Première épreuve : électronique analogique
Somme et différence
Soit le circuit de la figure 1 dans lequel l’amplificateur opérationnel possède une impédance d’entrée très grande, une impédance de sortie très petite et un gain différentiel en tension Av indépendant de la fréquence, mais que l’on ne suppose pas infini dans cette première question.
Figure 1
Ce montage possède 3 entrées (e1, e2, e3) et une sortie (s).
Tracer le graphe de fluence représentant le fonctionnement du montage.
Ce graphe doit posséder trois nœuds d’entrée (e1, e2, e3), un nœud de sortie (s) et les nœuds intermédiaires v+ et v-.
En déduire l’expression des gains
G1(p), G2(p) et G3(p) définis par :
Donner l’expression limite de ces gains
quand le gain en tension différentiel de l’amplificateur est très grand (infini). Dans ce cas, déterminer la relation qui doit exister entre R’ et R’’ pour que 
.
Filtre
Soit le montage de la figure 2 où l’élément S est le circuit de la figure 1. On se place dans le cas où le gain de l’amplificateur opérationnel de S est très grand (infini) et où l’on a pour S :
On pose :
et
où k est un réel positif.
Figure 2
La tension d’entrée ve du montage de la figure 2 est appliquée sur l’entrée e2 du montage S, les sorties du montage de la figure 2 sont s (sortie du montage S), s1 et s2. Les amplificateurs opérationnels sont parfaits (en particulier gain infini).
Faire le graphe de fluence du montage.
Nœud d’entrée ve, autres nœuds s, s1 et s2.
En déduire le gain en boucle ouverte Gbo(p)
du montage de la figure 2.
Stabilité déduite de Gbo(p)
Tracer la courbe de Bode de Gbo(p), puis la courbe de Nyquist. Discuter la stabilité du montage à partir de la courbe de Nyquist.
Gains du montage de la figure 2
Calculer les gains 
du montage de la figure 2.
Stabilité déduite du dénominateur
À partir des racines du dénominateur des gains calculés ci-dessus, retrouver la discussion de la stabilité du montage de la figure 2.
Oscillateur
Soit le montage de la figure 3 . Les amplificateurs opérationnels sont parfaits (en particulier gain infini).
Figure 3
Comme le montage de la figure 2, il possède une entrée ve et trois sorties s, s1 et s2.
On pose :
où k est un réel positif et
.
Gain en boucle ouverte T(p)
Calculer le gain en boucle ouverte T(p) du montage de la figure 3.
Stabilité
Tracer la courbe de Bode de T(p), puis la courbe de Nyquist. Discuter la stabilité du montage à partir de la courbe de Nyquist.
Gains du montage de la figure 3
Calculer les gains
du montage de la figure 3.
Oscillateur
À partir de l’étude des racines du dénominateur de l’un des gains du montage de la figure 3, chercher s’il est possible de trouver des valeurs de ses paramètres qui entraînent un comportement instable et oscillatoire.
Deuxième épreuve : optronique
Diode électroluminescente à double hétérostructure (l=0,85 µm) à sortie fibrée
Propriétés générales
Représenter l'allure de l'évolution de la puissance couplée dans la fibre optique en fonction du courant circulant dans la DEL.
Figure 4
Reproduire sur votre copie le schéma de la figure 4 en représentant le symbole de la DEL à la place de l’ovale qui indique sa position dans le circuit.
Calculer la valeur de la résistance Rc pour limiter le courant dans la DEL à 50 mA (prendre pour la tension aux bornes de la DEL : 1,8 V).
Quelles sont les valeurs du courant base associées aux valeurs 0 et 50 mA du courant dans la DEL (prendre pour le transistor b = 150 et VCEmin = 1,5 V).
Quels sont les différents matériaux SC constituant la DEL ? (donner en partant du substrat la succession des matériaux en précisant leur nature et le type du dopage).
Rendements
La puissance couplée dans la fibre étant de 200 µW pour un courant de 50 mA dans la DEL et son rendement quantique interne étant de 60 %, calculer son rendement quantique externe et son rendement optique (rappeler d'abord la définition des différents rendements). Par quel mécanisme le rendement optique est-il le plus limité ?
Diode laser (DL) à cavité Fabry-Perot à miroirs clivés (l=0,85 µm)
La longueur de la cavité de la DL est égale à 250 µm et l’indice effectif du guide actif est égal à 3,4. La largeur à mi hauteur de la courbe de gain du matériau est 
.
Modes de la cavité
Déterminer, en justifiant votre raisonnement :
- l’expression des longueurs d’onde pouvant être émises par la DL (modes de la cavité),
- la différence de longueur d’onde entre deux modes adjacents (négliger la dispersion chromatique),
- le nombre approximatif de modes de la cavité présents dans la largeur à mi-hauteur de la courbe de gain et les valeurs de l’entier qui intervient dans l’expression des longueurs d’onde de ces modes.
Puissance et rendement
Représenter l’allure de la caractéristique de la puissance optique émise en fonction du courant circulant dans la diode. Le courant de seuil étant de 25 mA et la diode fournissant pour une des sorties une puissance optique de 3 mW pour I=35 mA, calculer la valeur du rendement différentiel externe de la diode laser après l’avoir défini précisément.
Émission stimulée
Définir sur une courbe E(k) le mécanisme d'émission stimulée. Que représentent E et k, quelles sont les conditions à satisfaire et les caractéristiques du photon émis par rapport au photon incident ?
Rappels : 
, q=1,6.10-19 C, h=6,62.10-34 J.s