26 septembre 2003

• transposition du gabarit vers passe bas – détail pour passe bande

• fonction de transfert du passe bas (grandeurs réduites)

• transposition de la fonction de transfert vers le filtre

• retour aux grandeurs physiques

• Conclusion : fonction de transfert du passe bas prototype

Construire la fonction de transfert du passe bas prototype

• fonction d'approximation

• fonction de transfert

Choix d'une fonction d'approximation pour le pb prototype

Définition :

• s'inscrit dans le gabarit

• est le carré du module d'un gain complexe

Propriétés nécessaires

• fraction rationnelle à coefficients réels de

• paire

• pas de singularité à l'infini (degré du numérateur et du dénominateur)

Autre représentation : fonction caractéristique

degré de K = 2fois ordre du filtre

Si K est un polynôme : filtre polynomial

Exemple : filtres de Butterworth

• définition : monotone, le plus plat possible à l'origine

• expression :

• exemple : -30 dB à

Recherche de H(s)

Marche à suivre

• on se limite aux filtres polynomiaux

• 

Vérification :

le carré du module pour redonne les mêmes pôles.